DETAILS, FICTION AND ESERCIZI INTEGRALI IMPROPRI

Details, Fiction and Esercizi integrali impropri

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Anche qui, se proviamo a sostituire nell'espressione della funzione ci ritroviamo in un vicolo cieco: .

Poiché moltiplicando e dividendo for each una medesima quantità otteniamo una quantità equivalente a quella iniziale, potremmo fare una furbata e moltiplicare e dividere for each

Per questo capitoletto, in cui affronteremo il calcolo della derivata di funzioni in una frazione (quindi sia una funzione al numeratore che al denominatore), useremo solo questa unica formula.

I limiti notevoli sono regole che semplificano il calcolo di limiti for every alcune funzioni che si trovano spesso. Sono quindi delle formule che ci consentono di valutare rapidamente il comportamento delle funzioni in situazioni ripetitive, fornendo una strada più veloce for every svolgere i calcoli.

Ed a questo punto ci siamo ricondotti advert una potenza. For each ricordarvi, basta mettere al denominatore l’indice della radice. Facciamone la derivata:

E quindi abbiamo il risultato opposto! For each x che tende advert infinito il logaritmo con questa base tende a meno infinito!

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Ecco una panoramica della sezione; se non l'avete già fatto, vi raccomandiamo di leggere la pagina di presentazione delle lezioni.

Al solito, se questi non fossero sufficienti puoi ottenere l'accesso alla mia collezione di esercizi svolti di analisi matematica I e II.

, è l'approccio da seguire for each chi sta studiando per la prima volta i limiti notevoli. È una tecnica piuttosto macchinosa che ha lo scopo di significantly prendere confidenza con i limiti notevoli, e la chiamiamo ingenua

Il logaritmo lo abbiamo visto tante volte e tende anch’esso a + infinito. Ora che abbiamo tutto, andiamo a sostituire:

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Il limite si presenta nella forma indeterminata $1^infty$. Sciogliamola riscrivendo la funzione nel seguente modo:

Nelle lezioni successive mostreremo invece dei metodi più specifici: le sostituzioni di Eulero e le tecniche per gli integrali con differenziale binomio.

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